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Título
Análisis de transferencias de baja energía al punto L4 de Lagrange en el sistema Tierra-Luna
Autor
Director/es
Facultad/Centro
Área de conocimiento
Titulación
- Máster Universitario en Ingeniería Aeronáutica
Cita Bibliográfica
Reina Corella, J.A. (2023). Análisis de transferencias de baja energía al punto L4 de Lagrange en el sistema Tierra-Luna. [Trabajo de fin de Máster, Universidad de León]
Fecha
2023-07
Resumen
[ES] El propósito del presente estudio es encontrar las posibles órbitas de transferencias que trasladen un satélite pequeño desde la Tierra hasta el punto L4 de Lagrange en el sistema Tierra-Luna. Para ello, se ha elaborado un algoritmo con un propagador orbital que permite calcular todas las posibles trayectorias orbitales entre dichos puntos, imponiendo una serie de restricciones y de condiciones iniciales. El origen de la trayectoria es una órbita terrestre de aparcamiento, y el destino es una órbita estable en torno al punto L4 de Lagrange en el sistema Tierra-Luna. El aporte energético se lleva a cabo a través de dos impulsos: el primero se efectúa sobre el satélite encontrándose éste en una órbita de aparcamiento terrestre de 160km de altitud y el segundo impulso se efectúa sobre el satélite a la llegada a las cercanías del punto L4 de Lagrange, de manera que el satélite quede orbitando en torno a dicho punto. Para el análisis de la misión se tienen en cuenta la presencia de tres cuerpos celestes: El Sol, la Tierra, y la Luna. El algoritmo se ha escrito a través del software MATLAB, y está diseñado para estudiar tanto las transferencias convencionales de Hohmann como las posibles Transferencias de Baja Energía, que utilizan la asistencia gravitacional lunar y solar. Para ello, el código se basa en un propagador que aplica las ecuaciones del Problema Restringido Bicircular de los Cuatro Cuerpos, que tiene en cuenta la presencia lunar así como la presencia solar en las ecuaciones de movimiento del satélite. Una vez escrito el algoritmo, se ha validado a través del software GMAT y la literatura existente, obteniendo un error inferior al 1%. Lo que se obtiene del algoritmo es una familia de todas las transferencias posibles entre la Tierra y el punto L4, tanto externas como internas, habiéndose encontrado 4.865 resultados. Se ha comprobado que la perturbación solar aumenta el número total de transferencias posibles, y se ha elaborado un catálogo de las transferencias más representativas. Además, se ha analizado la dependencia de las soluciones encontradas con las condiciones iniciales, tanto en posición, velocidad y tiempo. Una vez halladas todas estas trayectorias, se han encontrado aquellas transferencias más relevantes, como las de menor duración (siendo de 2,12 días), o las de menor consumo (siendo de 3,704 km/s). [EN] The purpose of the present study is to find the possible orbits that transfer a small satellite from the Earth to the L4 Lagrangian point in the Earth-Moon system. For this purpose, an algorithm with an orbital propagator has been developed to calculate all possible orbital trajectories between these points, imposing a series of constraints and initial conditions. The origin of the trajectory is a parking Earth orbit, and the destination is a stable orbit around the Lagrangian point L4 in the Earth-Moon system. The energy is given through two impulses: the first with the satellite on an Earth parking orbit of 160km of altitude and the second one when it arrives near the L4 Lagrange point, so that the satellite remains orbiting around it. For the analysis of the mission, the presence of three celestial bodies is considered: the Sun, the Earth, and the Moon. The algorithm has been written through MATLAB software, and designed to study both conventional Hohmann transfers and possible Low Energy Transfers, which use lunar and solar gravitational assistance. To do so, the code is based on a propagator that applies the equations of the Restricted Bicycle Four-Body Problem, which takes into account the lunar presence as well as the solar presence in the satellite's equations of motion. Once the algorithm was written, it has been validated through GMAT software and existing literature, obtaining an error of less than 1%. The output product of the algorithm is a family of all possible transfers between the Earth and the L4 point, both external and internal, having found 4.865 results. It has been found that the solar perturbation increases the total number of possible transfers, and a catalog of the most representative transfers has been elaborated. In addition, the dependence of the solutions found with the initial conditions, both in position, velocity and time, has been analyzed. Once all these trajectories have been found, the most relevant transfers have been found, such as those with the shortest duration (2.12 days), or those with the lowest consumption (3.704 km/s).
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Descripción:
Trabajo final de Máster