En este trabajo se describe una prueba directa (sin usar el teorema de compacidad) del hecho de que el método de árboles o tablas semánticas de primer orden es completo en el sentido fuerte, es decir: que si una fórmula ϕ es una consecuencia de primer orden de un conjunto arbitrario de fórmulas Φ (no necesariamente contable), entonces existe un subconjunto finito Φ0 de Φ tal que el conjunto Φ0 ∪ { ¬ϕ } genera una tabla cerrada. Además, se hará una observación incidental sobre un aspecto de la monotonía del método de tablas que ha dado lugar a algún error en la literatura publicada
