Application of a coherent risk measure in the price calculation of an income insurance (annuities) = Aplicación de una medida de riesgo coherente para el cálculo de la prima de riesgo en un seguro de rentas

Abstract

Una práctica común que realizan las entidades aseguradoras es la de modificar las tasas de mortalidad instantánea al aplicar el principio de prima neta con el fin de hacer frente a las desviaciones desfavorables de la siniestralidad. Este documento proporciona una respuesta matemática a esta cuestión mediante la aplicación de la función de distorsión de potencia de Wang. Tanto la prima neta y la función de distorsión de Wang son medidas de riesgo coherentes, siendo este último aplicado por primera vez en el campo delos seguros de vida. Utilizando las leyes de Gompertz y Makeham primero calculamos la prima a nivel general y en una segunda parte, se aplica el principio de cálculo de la prima basado en función de distorsión de potencia de Wang para calcular el recargo sobre la prima de riesgo ajustada. El precio de prima única de riesgo se ha aplicado a una forma de cobertura de seguro de supervivencia, el seguro de rentas.La principal conclusión que puede extraerse es que mediante el uso de la función de distorsión, la nueva tasa instantánea de mortalidad es directamente proporcional a un múltiplo, que es justamente el exponente de esta función y hace que el riesgo de longevidad sea mayor. Esta es la razón por la prima de riesgo ajustada es superior a la prima neta.